2014-2015学年人教A版选修2-1高中数学《1.1.2四种命题》课时提升作业(含答案解析)
2.下列命题的否命题为“邻补角互补”的是(　　)
A.邻补角不互补
B.互补的两个角是邻补角
C.不是邻补角的两个角不互补
D.不互补的两个角不是邻补角
【解题指南】解答本题只需求命题“邻补角互补”的否命题,因此把所给命题的条件与结论都否定,即为所求.
【解析】选C.“邻补角互补”与“不是邻补角的两个角不互补”互为否命题.
【变式训练】“△ABC中,若∠C=90°,则∠B,∠A全是锐角”的否命题为(　　)
A.△ABC中,若∠C≠90°,则∠A,∠B全不是锐角
B.△ABC中,若∠C≠90°,则∠A,∠B不全是锐角
C.△ABC中,若∠C≠90°,则∠A,∠B中必有一个钝角
D.以上均不对
【解析】选B.否命题条件与结论分别是原命题的条件与结论的否定,故选B.
【误区警示】解答本题易出现选A的错误,导致出现这种错误的原因是混淆了“全是”的否定是“不全是”,而非“全不是”.
3.(2014•烟台高二检测)下列命题中为真命题的是(　　)
A.命题“若x>y,则x>|y |”的逆命题
B.命题“x>1,则x2>1”的否命题
C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题
D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题
【解析】选A.对于A:逆命题为若x>|y|,则x>y,真命题.
对于B:否命题为若x≤1,则x2≤1,显然此命题为假,比如x=-2命题不成立.
对于C:否命题为“若x≠1,则x2+x-2≠0”,此命题是假命题,如x=-2命题不成立.
对于D:逆否命题为:若x≤1,则x2≤0,显然此命题是假命题,故选A.
4.关于命题“若|a|≠|b|,则a≠b”的叙述正确的是(　　)
A.命题的逆命题为真命题
B.命题的否命题为真命题
C.命题的逆否命题为真命题
D.以上都正确
【解析】选C.命题“若|a|≠|b|,则a≠b”的逆命题为“若a≠b,则|a|≠|b|”,是假命题.