浙江省宁波市北仑区长江中学2015届九年级10月月考数学试题
19．(6分)在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌 然后放回，再随机摸取出一张纸牌．
(1)计算两次摸取纸牌上 数字之和为5的概率；
(2)甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．

20. (6分)某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。设每件涨价 元（ 为非负整数），每星期的销量为 件．
⑴求 与 的函数关系式及自变量 的取值范围；
⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利 润是多少？

24．（8分）已知抛物线y=kx+2kx-3k交x轴于A,B两点（A在B的左边），交y轴于C点，且y有最大值4；
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△PBC是直角三角形，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。