湖北省松滋市大岩咀中学2014-2015学年八年级上10月月考数学试题
24．（本小题满分10分）已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
①如图1，求证：△ACE≌△DCB．
②如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=＿＿＿；
如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=＿＿＿；
③如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=＿＿＿（用含β的式子表示）并说明理由．
25．（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC=8，AB=CD，BD=12，点E从点D出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度，沿C→B→C做匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．
（1）求证：AD∥BC；
（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时移动时间和G点的移动距离．