2014年秋浙教版八年级数学上同步习题精讲课件(专题一:全等三角形的开放与探究)(共9张PPT)
变形6　如图，已知点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AC＝DF，能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列的三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明，供选择的三个条件(请从其中选择一个)：①AB＝ED；②BC＝EF；③∠ACB＝∠DFE.
由上面两条件，不能证明AB∥ED，有两种添加方法：
第一种：FB＝CE，AC＝DF，添加①AB＝ED
证明：∵FB＝CE，∴BC＝EF，又AC＝EF，AB＝ED，∴△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∴AB∥ED
第二种：FB＝CE，AC＝DF，添加③∠ACB＝∠DFE
证明：∵FB＝CE，∴BC＝EF，又∠ACB＝∠DFE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∴AB∥ED