2014年秋浙教版八年级数学上1.3证明(第1课时)同步习题精讲课件(堂堂清+日日清)
6．(8分)如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠1，求证：AD平分∠BAC.理由如下：
∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G(已知)，
∴∠ADC＝∠EGC＝90°(垂直的定义)，
∴AD∥EG(同位角相等，两直线平行)，
∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)，
∠E＝∠3(两直线平行，同位角相等)．
又∵∠E＝∠1(已知)，
∴∠2＝∠3(等量代换)，
∴AD平分∠BAC(角平分线的定义)．