江苏省泰州市济川中学2015届九年级10月阶段检测数学试题及答案
20. (本题8分)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．
21．(本题共8分)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．
(1) 格点△ABC的面积为________；
(2) 画出格点△ABC绕点C逆时针 旋转90°后的△A1B1C1，并求出在旋转过程中，点B所经过的路径长．
22．(本题共10分) 已知关于x的方程 ，
(1) 若x=1是此方程的一根，求k的值及方程的另一根；
(2) 试说明无论k取什么实数值，此 方程总有实数根．
23．(本题共10分) 如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．
(1) 求证：AE=CF；
(2) 若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

24．(本题共12分)如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
(1) 求证：MN是半圆的切线；
(2) 作DH⊥BC交BC的延长线于点H，连接CD，试判断线段AE与线段CH的数量关系，并说明理由。
(3) 若BC = 4，AB = 6，试求AE的 长。
25. (本题共12分)如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上从点A运动到点B，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．     
(1) 求证: CE=CF；
(2) 求线段EF的最小值；
(3) 当点D从点A运动到点B时，试求线段EF扫过的面积(直接写出结果)．
26.(本题共14分)如图甲，在平面直角坐标系中，直线y= x+4分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为 个单位长度．点P为直线y= x+4上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．
(1) 试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程)；
(2) 如图乙，若直线y= x+b将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值；
(3) 求点P的坐标；
(4) 向右移动⊙O(圆心O始终保持在x轴上)，试求出当⊙O与直线y= x+4相交时圆心O的横坐标m的取值范围。