北师大版七年级上第一章丰富的图形世界阶段专题复习课件+单元试卷含答案解析
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.如图,下列平面图形能折成一个棱柱的是(　　)
A.①② B.②③ C.②④ D.②③④
2.(2012•茂名中考)一个正方体的展开图如图所示,则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是(　　)
A.设 B.福 C.茂 D.名
3.将图中左边的图形折叠起来围成一个正方体,应该得到右图中的(　　)
4.(2012•三明中考)如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数,则这个几何体从左面看到的形状图是(　　)
5.(2012•资阳中考)如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体,它从上面看的形状图是(　　)
6.(2012•南平中考)如图所示,水平放置的长方体底面是长为4和宽为2的长方形,从正面看的形状图的面积为12,则长方体的体积等于(　　)
A.16 B.24 C.32 D.48
7.(2012•宁波中考)如图是某物体从正面、左面、上面看得到的形状图,则这个物体的形状是(　　)
A.四面体 B.直三棱柱 C.直四棱柱 D.直五棱柱
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.如图,正方形ABCD的边长为3cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从左面看的形状图的面积是_______.
9.要使图中平面展开图折叠成正方体后相对面上两个数之和为6,则x=_______,y=_______.
10.一个物体的外形是长方体,其内部构造不详.用一组水平的平面截这个物体时,得到了一组(自下而上)截面,截面形状如图所示,这个长方体的内部构造可能是_______.
11.一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上看,得到的形状图如图所示,则这张桌子上共有_______个碟子.
12.如图,一个立体图形由四个相同的小立方块组成.图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形,那么原立体图形可能是图2中的_______.(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)
三、解答题(共47分)
13.(12分)观察图中的几何体,画出从正面、左面、上面三个方向看得到的平面图形.
14.(10分)正方体木块的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况,数字1和5对面的数字的和是多少?
15.(12分)用小立方块搭一个几何体,如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?
16.(13分)如图,27个小立方块堆成一个正方体,如果将它的表面涂成红色,那么
(1)有1个面涂成红色的小立方块有几块?
(2)有2个面涂成红色的小立方块有几块 ?
(3)有3个面涂成红色的 小立方块有几块?
答案解析
1.【解析】选D.由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,②③④都能折成一个四棱柱,而①中的侧面缺少一个长方形.
2.【解析】选D.把该正方体展 开图恢复成原正方体可得“建”字所在的面的对面所标的字是“名”.“幸”字所在的面的对面所标的 字是“茂”.“设”字所在的面的对面所标的字是“福”.
3.【解析】选D.观察图形可知,两个带圆圈图案的面相对,所 以A,B错误;C中,右面应有三角形,所以C也错误.
4.【解析】选B.从左面可看到从左往 右两列小正方形的个数分别为2,1.
5.【解析】选A.由于正方体被截去一角,而从上面往下看,应是右下方有一条斜线,所以画出的形状图仍是正方形,不过右下角多一条斜线.
6.【解析】选B.由从正面看的形状图的面积为长×高,长方体的体积为从正面看的形状图的面积×宽,得长方体的体积为12×2=24.
7.【解析】选B.只有直三棱柱从正面看的形状可能是直角三角形.
8.【解析】正方形ABCD的边长为3cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体为底面半径为3cm的圆柱体,该圆柱体从左面看到的形状图为长方形;长方形的两边长分别为3 cm和6 cm,故长方形的面积为18 cm2 .
答案：18 cm2
9.【解析】折成正方体后3与y 相对,1与x相对,
所以3+y=6,1+x=6,因此y=3,x=5.
答案：5　3
10.【解析】通过观察可以发现:在正方形内部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、点.所以这个长方体的内部构造为:长方体中间有一圆锥状空洞.
答案：圆锥状空洞
 11.【 解析】易得三摞碟子数分别为3,4,5,则这张桌子上共有12个碟子.
答案：12
12.【解析】如图,从正面和左面看的形状图都相同,故可排除③,因为③与①②④的方向不一样.
答案：①②④
13.【解析】如图:
14.【解析】根据三个图形的数字,可推断出来,1对面是3;2对面是6;5对面是4.所以3+4=7.则数字1和5对面的数字的和是7.
15.【解析】由已知形状图知,该几何体第一列小立方块个数最多为3+3+3,最少为3+1 +1,第二列小立方块个数为2,第三列小立方块个数为1+1,故最多需3+3+3+2+1+1=13(个)小立方块,最少需3+1+1+2+1+1=9(个)小立方块.
16.【解析】观察最上面的一层可以发现,3个面被涂成红色的有4块,2个面被涂成红色的有4块,1个面被涂成红色的有1块,中间一层,3个面被涂成红色的有0块,2个面被涂成红色的有4块,1个面被涂成红色的有4块.最下 面一层涂色 情况与最上面一层的涂色情况相同.
故:(1)有1个面涂成红色的有2×1+4=6(块).
(2)有2个面涂成红色的有2×4+4=12(块).
(3)有3个面涂成红色的有2×4+0=8(块).