2014-2015学年度沛县五中九年级上第一次月考数学试题及答案
23.鸿运汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（5分）
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需
售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）（5分）

24.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm， 点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。（1）若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两个点同时出发。[来源:Zxxk.Com]
 ①经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2；（3分）
 ②是否存在这样的时刻，使△PBQ的面积等于10 cm2？如果存在请求出来，如果不存在，请说明理由。（2分）
（2）假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动，是否存在PQ同时平分△A BC的周长和面积的情况？如果存在请求出BP的长度；如果不存在，请说明理由。（5分）