山东省济南实验初级中学人教版数学八年级上册第12章全等三角形本章总结提升课件(共27张PPT)
►类型之一　一元二次方程及有关概念
思想方法：全等变换包括平移变换、翻折变换和旋转变换三种方式.全等变换前后的两个图形全等，具有全等的所有性质，所以利用全等变换是证明线段相等或角相等的基本方法，有时通过全等变换把已知的边（或角）与要证的边（或角）集中在某一个三角形中，便于解决问题.
►类型之二　利用三角形全等证明有关结论
思想方法：全等三角形的对应边相等和对应角相等，所以在平面几何中，证明两线段相等、两个角相等、两条直线互相平行、两条直线互相垂直等问题时，常常可以通过证明三角形全等来实现.有时在整个证明过程中往往要完成多次三角形全等的证明，才能解决待证（或待求）的问题.
►  类型之三　利用角平分线的性质（或判定）证明有关结论
思想方法：角的平分线不仅把角分成相等的两部分，而且角的平分线上的点到角两边的距离相等，以及到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，这些为我们证明线段（或角）相等提供了便利的方法.
【针对训练】
4.一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：
在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.请解释其中的道理.