2014版新人教版七年级上3.4实际问题与一元一次方程(第1课时)学案配套课件ppt
目标导行：
1.理解配套问题、工程问题的背景.
2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(重点)
3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)
基础梳理：
1.配套问题：
某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量
的__倍.
2.工程问题：
(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系:
①工作量=_________×_________.
②工作时间=_______÷_________.
③工作效率=_______÷_________.
(2)通常设完成全部工作的总工作量为__,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和=_________,这是工程问题列方程的依据.
(3)一项工作，甲用a小时完成，若总工作量可看成1，则甲的工作效率是___.若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率
是___.
(4)人均工作效率:人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量.例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均工作
效率为___.
a个人b小时完成的工作量=人均工作效率×__×__.
知识点 1 用一元一次方程解决配套问题
【例1】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮，用
多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?
【解题探究】1.设x张铁皮制盒身，则_____张铁皮制盒底.
2.用x怎样表示所制盒身、盒底的个数？
提示：由题意可知制盒身25x个，盒底40(36-x)个.
【总结提升】配套问题的两个未知量及两个等量关系
1.两个未知量：
这类问题有两个未知数，设其中哪个为x都可以，另一个用含x的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别.
2.两个等量关系：
例如本题,一个是“制盒身的铁皮张数+制盒底的铁皮张数=36”，此关系用来设未知数.另一个是制成的盒身数与盒底数的倍数关系，这是用来列方程的等量关系.
题组一：用一元一次方程解决配套问题
1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是(   )
A.2x=3(15-x)       B.3x=2(15-x)
C.15-2x=3x         D.3x-2x=15
【解析】选A.安排x台机械运土，则安排(15-x)台机械挖土，故共挖土3(15-x) m3,运土2x m3,故所列方程为2x=3(15-x).