甘肃省通渭县黑燕山学校人教版数学九年级上册21.3实际问题与一元二次方程教案(2份)
一、复习引入
导语：同一元一次方程，二元一次方程（组）等一样，一元二次方程和实际问题，也有紧密的联系，本节课就来讨论如何利用一元二次方程来解决实际问题.
二、探究新知
探究课本30页问题1
分析：设正方体的棱长是xdm，则一个正方体的表面积是多少？10个呢？等量关系是什么？
探究课本38页问题
分析：
设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度是多少？
某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率．（利息税为利息的20%）
分析：
设这种存款方式的年利率为x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x•80%；第二次存，本金就变为1000+2000x•80%，其它依此类推．
课本46页探究2
分析：
设甲种药品的成本年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本是多少？两年后甲种药品成本是多少？相关的等量关系是什么？类似的乙甲种药品成本的年平均下降率是多少？相关的等量关系是什么？方程的解都是该问题的解吗？如果不是，如何选择？为什么？
如何回答课本46页思考？
归纳：
通过解决以上问题，列一元二次方程解实际问题的基本步骤是什么？与以前学过的列方程解实际问题的步骤有何异同？
某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？
分析：
设平均增长率是x，则二月份生产电视机的台数是多少？三月份生产电视机的台数是多少？第一季度生产电视机的总台数还可以怎样表示？等量关系是什么？
归纳：
以上这几道题与我们以前所学的一元一次、二元一次方程（组）、分式方程等为背景建立数学模型是一样的，而我们借助的是一元二次方程为背景建立数学模型来分析实际问题和解决问题的类型．