2014年广西北海市中考数学试卷含答案解析(word版)
24．（8分）（2014年广西北海）某经销商从市场得知如下信息：
        A品牌手表 B品牌手表
进价（元/块） 700 100
售价（元/块） 900 160
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．
（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于 1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？
（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？
考点：一次函数的应用．
分析：
（1）根据利润y=（A售价﹣A进价）x+（B售价﹣B进价）×（100﹣x）列式整理即可；
（2）全部销售后利润不少于1.26万元．得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可；
（3）利用y与x的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可．
解答：
解：（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）
=140x+6000，[700x+100（100﹣x）≤40000，x≤50]；
（2）令y≥12600，
则140x+6000≥12600，
∴x≥47.1，
又∵x≤50
∴经销商有以下三种进货方案：
方案 A品牌（块） B品牌（块）
① 48    52
② 49    51
③ 50    50
（3）∵140＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴x=50时y取得最大值，
又∵140×50+6000=13000，
∴选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．
点评：本题主要考查了一次函数和一元一次不等式组的实际应用，难度适中，得出商场获得的利润y与购进空调x的函数关系式是解题的关键．在解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．