沪科版八年级上13.1三角形中的边角关系专题训练及答案
【知识要点】
1.不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做三角形.
2.三角形的三边要满足:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
3.三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形,按角分可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形.
4.三角形的内角和等于180°.
【温馨提示】
1.不是任何三条线段首尾顺次连接都可以组成三角形,这三条线段必须满足三角形的三边关系定理.
2.三角形按边可分为不等边三角形和等腰三角形,其中等腰三角形又包含腰和底边不相等的等腰三角形和等边三角形.
3.三角形的角平分线、高、中线都是线段,在理解这些概念时,可以从画图入手,有助于理解三条角平分线、中线、高交于一点.
【方法技巧】
1.确定三角形个数时,要按照大小顺序或从图中的某一条线段开始沿着一定方向去数或先固定一个顶点,再确定另外两个顶点来数.
2.判断已知长度的三条线段能否组成三角形的方法是:当三条线段互不相等时,只需要检验较短的两条线段之和是否大于较长线段,若大于则能组成,否则不能组成.
3.在解决与三角形内角有关的问题时,可通过已知条件,设其中的一个角的度数为x,再根据三角形的内角和等于180°列方程或方程组解决.