苏州市2014年中考数学模拟试题及答案
23．（7分）如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．
  (1)如图②，正方形网格中的△．ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
  (2)如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
  (3)若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？