云南省保山市昌宁县2014年初中学业水平考试第二次模拟考数学试题
23、（9分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0。（1）求抛物线的解析式；
（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动。
   ①移动t秒时，设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围。
   ②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出R点的坐标；如果不存在，请说明理由。