浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届九年级数学总复习《专题四 操作方案设计问题》课件和练习
3.现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖,要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有( )
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
解析 因为正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,所以能铺满;正三角形每个内角60度,正六边形每个内角120度,2×60+2×120=360度(或者60+60+60+60+120=360度,故四个正三角形、一个正六边形也能进行镶嵌),所以能铺满;正方形每个内角90度,正八边形每个内角135度,135×2+90=360度,所以能铺满;因为60+90+90+120=360度,所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌;故选B.
答案 B
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