2014届苏科版中考数学模拟试卷(5)
28、（11分）提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕(AB＝BC，且BC≠AC)，在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分(要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样)．
背景介绍：这条分割直线既平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线” ．
尝试解决：
(1)小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．
(2)小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．
(3)通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB＝BC＝5，AC＝6，请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要地说明确定的方法．