【开学春季备课】苏科版七年级数学下册12.2证明【教案三】
活动内容:
问题一：
1.三角形3个内角的和是多少？
2.你是如何知道的？
3.你认为这个结论正确吗？你有过怀疑吗？为什么？
说明：设计问题情境，实质是借助拼图实践，为定理的证明铺垫了基本思路——把3个角“搬”到一起，利用平角的定义来证明，同时使添加辅助线有必要、有意义，由于学生经历了“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定的判断”，所以实际教学 中，学生对三角形3个内角和结论的正确性需要确认，也就是证明.
问题二：
1.如何证明三角形内角和等于180°？
2.你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？
分析：添加辅助线，实质是构造新图形，由于学生没有接触过辅助线，实际教学中学生可能采用的方法有：
(1)拼图中把一个角移动位置的活动，通过画一个角等于这个角来实现.
(2)从已有的对图形的平移、旋转的认识 出发，通过角的平移、旋转把三角形的3个内角“搬”到一起.
3.你能想办法把∠A、∠B“搬”到相应的位置上吗？
已知：△ ABC.
求证：∠A+∠ B+∠C=180°.
证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB,∵CE∥AB,
∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等),
∴∠2=∠A(两直线平行，内错角相等).