新北师大版七年级数学下《第二章平行线与相交线》导学案
一、学习目标： 
1、在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
2、（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。
（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。
 3、在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。
二、学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
三、学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。
四、学习设计：
（一）预习准备
（1）预习书38、39页
（2）回顾：①什么是直角？②什么是平角？
（3）预习作业：
①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?
②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________
③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________
（二）学习过程：
1、创设情境，引入课题
⑴请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？
⑵再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系?
⑶请同学们分别给这两个角命名——引入课题
2、展示新知：
⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o 。一般情况下，如果两个角的和等于90o （直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．
同样，如果两个角的和等于180o (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．
⑵符号语言：若∠1+∠2= 90o ， 那么∠1与∠2互余。