2013-2014学年山东省乐陵市花园镇八年级上数学第二次月考试卷及答案
23、(10分)下面是某同学对多项 式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x＝y
原式＝(y＋2)(y＋6)＋4　　　　(第一步)
  ＝y2＋8y＋16               (第二步)
  ＝(y＋4)2                  (第 三步)
  ＝(x2－4x＋4)2             (第四步)
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运 用了因式分解的__________．
A．提公因式　　　　　　　　B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式    D．两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底？__________(填“彻底”或“不彻底”)．若不彻底，请直 接写出因式分解的最后结果__________．
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进 行因式分解．