2013-2014学年苏教版八年级上数学期末复习：精选综合题
9．如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标
为(1，3)．矩形O\'A\'BC\'是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O\'点恰好在x轴的正半轴上， O\'C\'交AB于点D.
(1)求点O\'的坐标，并判断△O\'DB的形状（要说明理由）
(2)求边C\'O\'所在直线的解析式；
(3)延长BA到M使AM=1，在(2)中求得的直线上是否存在点P，使得ΔPOM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．