2014届高考数学一轮复习教学案（基础知识+高频考点+解题训练）函数的奇偶性及周期性(含解析)
 1.奇、偶函数的有关性质：
(1)定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件；
(2)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称；反之亦然；
(3)若奇函数f(x)在x＝0处有定义，则f(0)＝0；
(4)利用奇函数的图象关于原点对称可知，奇函数在原点两侧的对称区间上的单调性相同；利用偶函数的图象关于y轴对称可知，偶函数在原点两侧的对称区间上的单调性相反．