2014届高考数学一轮复习教学案（基础知识+高频考点+解题训练）导数的应用(二)（含解析）
[例3]　某物流公司购买了一块长AM＝30米，宽AN＝20米的矩形地块AMPN，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，顶点B、D分别在边AM、AN上，假设AB的长度为x米．
(1)要使仓库的占地面积不少于144平方米，求x的取值范围；
(2)要规划建设的仓库是高度与AB的长度相同的长方体建筑，问AB的长度为多少时仓库的库容量最大．(墙地及楼板所占空间忽略不计)