江苏省靖江市实验学校2014届九年级上第一次月度检测数学试题
28.(本题12分)如图,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6 cm ,如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为2cm /s,同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为1cm /s,连接PQ,设运动的时间为t(单位:s)(0≤t≤5).解答下列问题:
(1)当t为何值时,△APQ是直角三角形;
(2)是否存在某时刻t,使线段PQ恰好把△ABC的面积平分?若存在求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
(3)把△APQ沿AB(或沿AC)翻折,翻折前后的两个三角形所组成的四边形能不能是菱形?若能,求出此时菱形的面积;若不能,请说明理由.
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