江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2013届九年级第二次模拟考试数学试题
27、（本题满分12分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝8，DE＝2，线段DE在AC边上运动(端点D从点A开始)，速度为每秒1个单位，当端点E到达点C时运动停止．F为DE中点 ，MF⊥DE交AB于点M，MN∥AC交BC于点N，连接DM、ME、EN．设运动时间为t秒．
    (1) 求证：四边形MFCN是矩形；
    (2) 设四边形DENM的面积为S，求S关于t的函数解析式；S取最大值时，求t的值；
    (3) 在运动过程中，若以E、M、N为顶点的三角形与△DEM相似，求t的值．