浙江省温州市平阳县2013届九年级第二次学业模拟考试数学试题及答案
24．（本题14分）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（4，3），点B从点O出发以每秒一个单位的速度向点A运动,当点B到达A点时运动停止。过点B作BC⊥x轴， 垂足为C，以BC为边在右侧作正方形BCDE. 连接OE交BC于点F, 连接AE并延长交x轴的正半轴于点G，连接FG。设点B的运动时间为t秒（t>0）。 
（1）直接写出正方形BCDE的边长：              （用含t的代数式表示）；
（2）用含t的代数式表示△OAG的面积S；
（3）当△OBE∽△OEA时（点E与点A对应，点O与点O对应）, t的值是多少？， 
（4）若M是点E关于直线FG的对称点，是否存在t的值，使得四 边形EFMG是平行四边形，若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由。