阜宁县2012年秋九年级上期中考试数学试卷
26、（10分）如图，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长。
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。
请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
（1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD，△ACD的轴对称图形，D点对称点分别为E、F，延长EB，FC交于G点，证明四边形AEGF是正方形。
（2）设AD= ，利用勾股定理，在△BCG中建立关于 的方程模型，并求出 的值。