盱眙二中八年级上数学期中模拟试卷及答案(提高卷二)
28.（13分）在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，， M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ.
（1） 若α=60°且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；
（2） 在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；
（3） 对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B,M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出α的范围.