冀教版七年级(上)有理数提优训练
30、我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么AB=|a—b|。(思考一下，为什么？)，利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示2和5 的两点之间的距离是_______, 数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______；
(2) 数轴上表示x和－1的两点A、B之间的距离是_______,
如果|AB|=2，那么x的值为_____;
（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义__________________________________,当x取何值时，该式取值最小：_____________.
（4）求|x－1|+|x－2|+|x－3|+…+|x－2009|的最小值。