幂的运算法则逆用九类

a^m·aⁿ=a^m+n

a^m÷aⁿ=a^m-n(a≠0，m、n为正整数)，

(a^m)ⁿ=a^mn，(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

是有关幂的运算的四条运算法则，逆用幂的这四条法则是一种常见的数学思想．巧用这种数学思想解决有关幂的问题，常可使问题得到简捷解决．下面通过举例说明其在九个方面的应用．

一、求整数的位数

例1：求n=2¹²×5⁸是几位整数．

析解：可逆用上述幂的运算法则第1、4条，把n写成科学记数法a×10ⁿ形式：

n=2⁴×2⁸×5⁸=16×(2×5)⁸=1.6×10⁹，

∴ n是10位整数．

二、用于实数计算