高考第一轮专题复习教案(3)待定系数法
要确定变量间的函数关系,设出某些未知系数,然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法,其理论依据是多项式恒等,也就是利用了多项式f(x) g(x)的充要条件是:对于一个任意的a值,都有f(a) g(a);或者两个多项式各同类项的系数对应相等。
待定系数法解题的关键是依据已知,正确列出等式或方程。使用待定系数法,就是把具有某种确定形式的数学问题,通过引入一些待定的系数,转化为方程组来解决,要判断一个问题是否用待定系数法求解,主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式,如果具有,就可以用待定系数法求解。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等,这些问题都具有确定的数学表达形式,所以都可以用待定系数法求解。
|