1．1 从自然数到分数
教学目标
知识与技能目标：回顾小学中关于“数”的知识；
过程与方法目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性；
2．体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。
情感与态度目标：培养学生对数学的兴趣和学数学的自信心，感受数学在生活中的价值。
教学重点与难点
教学重点：了解自然数的有关应用，进一步认识小数与分数的意义
教学难点：会用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。
教学过程
（一）创设情境，引出课题
引子：因为生活和生产的需要，人类发明了数，也创造了数学。数学在我们的周围可以说无处不在。
师：（1）能告诉我，在小学里曾见过哪些数？
（生：自然数，整数，分数，小数，质数，和数，带分数……）
（2）请举例
（生：0，1，2，3……，1/2，4.7……）
（3）师生归纳为两类：自然数和分数
（4）像0，1，2，3…这些自然数是人类历史上最早出现的数，在古代原始社会里，为了表示自然界物体的个数和事物的顺序，以及对物体的测量。比如45个人，2块黑板，1本书； 小明的身高为168厘米；陈亮坐在第3小组第3排，自然数给于了简明表示。
归纳出自然数的常用作用（1）记数（2）测量（3）标号和排序。
（5）例1：中国大陆的第一座跨海大桥即世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥。全长36千米，设计含6车道的公路，日通车量为8万辆。你看到了哪些数？它们都属于哪种作用？（生易答）（续）这桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后的2008年建成。（续答）
解决疑难点：年月日通常表示标号和排序，并引导学生阅读课本归纳总结。
巩固练习：课本P2 做一做（学生口答）
（6）随着生产，生活的需要，人们发现，仅仅用自然数来表示是远远不够的。比如分配猎获物时，5个人分4件东西，每人该得多少呢？自然数还够用吗？这样分数自然就产生了。所以从自然数到分数（引出标题）的扩展是由于测量和分配等实际问题而产生的。中国对分数的研究比欧洲早1400多年。小学里自然数和分数统称为算术数。
（二）师生互动，讲授新课
例2（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？
解答这些问题，你选用分数还是小数？为什么？
指出：分数和小数是表示量的两种不同方式，它们可以互相转化。（举例说明）
师：随着数的概念而来的是数的运算，数的运算往往是人们分析，判断和解决实际问题的重要手段。
（三）练习反馈，巩固新知
1、合作交流
课本P3——合作学习1，2
2、巩固练习
课本P3——课内练习1，2，3
（四）梳理知识，总结收获
1、 自然数和分数。
2、 在我们的生活和生产实际中，小学学过的数够用吗？（针对合作学习2（2）发现此实际问题在小学的算术数范围内是无法解决的，怎么办？我们将在中学数学的第一章，一个更广阔的数的世界——有理数里研究我们现实生活中所碰到的问题。（由此提出预习下一课）
3、 正如我国著名数学家华罗庚先生曾经说过，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处不有数学的重大贡献”。如果我们学会数学地看问题，想问题，解决问题，那么我们就能提高工作效率，变得聪明。数学博大精深，还有许多数学知识等待我们去学习，还有许多数学奥秘等待我们去探究。
（五）布置作业，延伸拓展
布置作业：课本第5页1——5题
知识拓展：
（介绍知识“数的由来和发展”）
四、教学反思
本节课主要是引导学生认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还要作进一步扩展。在教学过程中通过介绍数学史，渗透数学思想 ，引发学生兴趣，体会到数学的发展依赖于实践的道理。数学问题是博深又有趣的，需要我们不断地学习，探索，解决。