6、（6分）在一次数学活动中，老师和同学们举行了有趣的猜字游戏。游戏的规则是：老师让同学们每人在心里想好一个数（0除外），然后按以下顺序进行运算：①把这个数加上后再平方； 
②平方后再减去1；
③减去1后再除以这个数得到一个商。
然后老师宣布：只要大家告诉我你最后得到的商是多少，我便可立即知道你想的数是多少！同学们将信就疑：老师真有这么神通广大的本领吗？小明一马当先想好了一个数，按上述顺序计算后告诉老师商为8，老师立即说：“你想的数是6。”大家把目光转向小明，小明不由地点头称是。
接着同学们你一言我一语各自说出自己计算的结果，其中有正数、有和、负数、有整数、有分数，都被老师一一猜中，大家无不惊讶，在佩服老师未卜先知之余都想知道其中的奥秘。你知道是什么原因吗？请你用所学的有关知识来尝试解释其中的奥秘。