本章在有理数和勾股定理等知识的基础上，进行数系的第二次扩张，引入无理数，将有理数扩充到实数的范围，使大家对数的认识进一步深入。本章大致按照这样的线索展开内容：无理数的引入——无理数的表示——实数及其相关概念（包括实数运算）。实数的应用贯穿于内容的始终。

具体地，本章首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题解决，引入立方根和平方根的概念和开方运算。由于在实际生活和生产实践中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此教科书安排了一节内容：公园有多宽，介绍估算的方法，包括通过估算比较大小、检验计算结果的合理性等，最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算法则等。

我们在学习过程中应注意以下几点：（1）经历探索、发现的过程，抓住概念的主要特征，（2）掌握实数性质及其规律的探索，锻炼概括能力，（3）提高数学思维能力，发展估算能力，培养交流合作能力，（4）进一步提高数学应用能力。