2.1 极 差
学习目标
1、经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性
2、掌握极差的概念，理解其统计意义
3、了解极差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用
学习重、难点
重点：极差的含义
难点：培养思维能力和观察能力，发展统计意识
学习过程
一、知识回顾：
要表示一组数据的集中趋势,有哪些特征数?
平均数反映了一组数据的集中趋势，体现数据的_____；众数是在一组数据出现次数_____的数据；中位数是将一组数据按由小到大依次排列，处在最____位置的一个数据(或最中间两个数据的_______)
二、情景创设：
情境一 某地2005年3月上旬和2006年同期的每日最高气温（单位：℃）如下：
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1日 |
2日 |
3日 |
4日 |
5日 |
6日 |
7日 |
8日 |
9日 |
10日 |
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2005年3月 |
12 |
9 |
8 |
6 |
22 |
14 |
13 |
12 |
10 |
14 |
|
2006年3月 |
10 |
12 |
16 |
11 |
9 |
12 |
13 |
13 |
9 |
15 |
那么，如何对这两段时间的气温进行比较呢？
情境二 两台机床同时生产直径为50mm的零件。为了检验产品质量，从两台机床生产的产品中各抽出10件，测量结果（单位：mm）如下：
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机床甲 |
50.0 |
49.8 |
50.1 |
50.2 |
49.9 |
50.0 |
50.2 |
49.8 |
50.2 |
49.8 |
|
机床乙 |
50.0 |
50.0 |
49.9 |
50.0 |
49.9 |
50.2 |
50.0 |
50.1 |
50.0 |
49.9 |
那么，如何对这两台机床生产的零件质量进行比较呢？
情境三 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
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甲队 |
179 |
177 |
178 |
177 |
178 |
178 |
179 |
179 |
177 |
178 |
|
乙队 |
178 |
178 |
176 |
180 |
180 |
178 |
176 |
179 |
177 |
178 |
那么，哪支仪仗队更为整齐呢？如何对这两支仪仗队的身高进行比较呢？
三、探索活动：
以上情境中，能否根据平均数、众数或中位数来比较？
用散点图表示情境中的两组数据，观察散点图，你可以得到什么结论？
（由此可知：我们除了要了解一组数据的“平均水平”，用平均数、中位数和众数来表示数据的集中程度外，还需要了解这组数据的离散程度。为了体现一组数据的离散程度，我们常用这组数据中最大值与最小值的差来反映这组数据的变化范围，这样的差叫做极差。极差 = 最大值－最小值。一组数据，极差大，离散程度就大；极差小。离散程度就小；所以离散程度的大小与极差的大小是成正比的。）
四、例题讲解
例 我们常用温差来描述气温的变化情况。下表为某日不同时段测得的乌鲁木齐和厦门的气温（℃）情况：
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0:00 |
4:00 |
8:00 |
12:00 |
16:00 |
20:00 |
|
乌鲁木齐 |
20 |
24 |
30 |
34 |
29 |
26 |
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厦 门 |
18 |
22 |
23 |
25 |
22 |
20 |
请求出这一天两地的气温的极差。
乌鲁木齐： 34－20=14（℃）
厦 门： 25－18=7（℃）
乌鲁木齐的温差较大，气温变化幅度较大；厦门的温差较小，气温变化幅度较小。
日常生活中，我们经常用极差来描述一组数据的离散程度。比如，情境一、二、三中都可用极差来描述。
五、练习
1、P44 练习1、2、3
2、填空：
⑴若一组数据的最小值为12，极差为20，则这组数据的最大值为_____________；
⑵若一组数据的最大值为12，极差为20，则这组数据的最小值为_____________。
六、小结
1、我们除了了解一组数据的集中程度，还要了解这组数据的_____程度
2、为了体现一组数据的离散程度，我们可以用这组数据的_____来表示
3、一组数据中_____与_____的差叫做这组数据的极差
4、一组数据，极差大，离散程度___；极差小，离散程度____；所以离散程度的大小与极差的大小是_____的
七、作业
P44 习题2.1 1、2
八、教后感