课题学习：镶嵌
（一）指导思想与理论依据
本节课是在学生已经学习了§7.3多边形及其内角和的基础上进一步研究数学在生活中的应用.
《新课标》提出：数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.在此思想指导下，数学教学应从学生的实际出发，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，合作，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程.在教学过程中，教师要创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展.本节课以教育部有关开展研究性学习的要求为指导，以“自主探究与小组合作相结合”的形式，立足于“面向生活，回归生活”，围绕学生经验和社会生活实际开展课题研究活动，试图让学生通过主动获取知识、应用知识和解决问题，提高创新精神和实践能力.
本节课从用地砖铺地引入，进而探究一些多边形能否镶嵌成平面图案.教学中使用多媒体辅助教学，有利于学生观察变化，直观清楚，增大课容量，可以更好的探究问题.
（二）教学背景分析
【教学内容分析】
本节课的内容位于人教版数学七年级（下）第7章最后.这一章以内角和为主题，先三角形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌.这些内容紧密联系，层层递进，适合学生的认知特点，易于激发学生的学习兴趣，也有利于他们整体把握这些内容.
学生通过镶嵌这一课题的学习，经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力.
【学生分析】
学生在本节课之前，已经学习了正多边形的概念、多边形内角和定理等相关知识，并会进行简单的说理.通过本节课的学习，学生可以进一步丰富对图形的认识和感受，同时复习巩固已学的内容.
【教学方式和教学手段】
1.设置情境，让学生在具体活动和操作中体会和感悟数学在现实生活中的应用.
2.课堂以学生自主探究合作交流为主，引导他们操作、发现、归纳、总结.
3.老师要及时启发、点播、鼓励.
【技术手段】
利用演示文稿，有利于学生观察变化，直观清楚，增大课容量，可以更好的探究问题.
（三）本课教学目标设计
【教学目标】