20.5 等腰梯形的判定
一、知识与技能
1.能说出和证明等腰梯形的判定定理.
2.能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算.
3.会画出符合条件的等腰梯形.
二、过程与方法
1.经历探究梯形的判定条件的过程,在简单的操作活动中发展学生的说理意识.
2.初步学会通过添加辅助线,把梯形问题转化成平行四边形、矩形、三角形来解决.
三、情感态度与价值观
1.通过探究活动,发展学生的说理意识,培养主动探究的习惯.
2.在解决梯形问题的过程中渗透转化思想.
教学难点 解决梯形问题的基本方法.
教具准备 多媒体课件.
教学过程
一、创设问题情境,引入新课
师:上节课,我们研究了梯形,并且研究了特殊的梯形──等腰梯形的概念及其性质,请同学们说出什么样的梯形是等腰梯形?
生:两腰相等的梯形是等腰梯形.
师:等腰梯形有什么性质?
生:等腰梯形是特殊的梯形,所以它具有梯形的性质,它还具有下列一般梯形所不具备的性质.
同一底上的两个内角相等;对角线相等;是轴对称图形.
在下图中的每个三角形中画一条线段.
(1)怎样画才能得到一个梯形?
(2)在哪些三角形中,能够得到一个等腰梯形呢?
生:(1)因为梯形的上、下两底平行且不相等,所以只要在三角形的两边上各找一点,使这两点的连线平行于第三边即可得到梯形.
(2)第(2)(3)个三角形中能够得到一个等腰梯形.在等腰三角形的两腰上分别找一点,使这两点的连线平行于等腰三角形的底边即可得到一个等腰梯形.
师:说得太好了,这节课,我们就来探讨等腰梯形的判定.