1、（2006重庆）如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成 和 两个三角形（如图2所示）.将纸片 沿直线 （AB）方向平移（点 始终在同一直线上），当点 于点B重合时，停止平移.在平移过程中， 与 交于点E, 与 分别交于点F、P.

(1)  当 平移到如图3所示的位置时，猜想图中的 与 的数量关系，并证明你的猜想；

(2)    设平移距离 为 ， 与 重叠部分面积为 ，请写出 与 的函数关系式，以及自变量的取值范围；

（3）对于（2）中的结论是否存在这样的 的值，使重叠部分的面积等于原 面积的 .

若存在，求x的值；若不存在，请说明理由.