中学数学新课程实施策略与评价方式的探究
秀屿区秀山中学 谢秀扬（邮编：351146）
摘要： 新课程已走进中学数学教学，新课程的实施是否能够顺利进行，关键在于中学数学教师如何正确理解新课程理念及新课程标准，树立正确中学数学教学观，并积极参与到具体的新课程的实施的实践中。教师应从原有的那种“教师教”与“学生学”的机械关系中解放出来，建立一种互动型的师生关系。同时为保证新课程实施的正确方向，需建立一个与新课程改革相适应的新的评价方式。新课标下的中学数学教学评价的实施强调过程，突出形成性评价；重视参与，突出参与性评价；重视个人成长经历，突出过程性评价。
0引言
《数学课程标准（实验稿）》为数学教学树立了新理念、提出了新要求，中学数学教学正在发生巨大的变化，中学数学教师应积极、迅速地反思过去和现在的数学教学，理解新的数学课程理念，建立起新的中学数学教学观。
1 中学数学教学的实际状况与新课程理念
目前中小学数学教学中存在着一些亟待解决的问题。反映在课程上：教学内容相对偏窄，偏深，偏旧；学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习数学的态度，情感关注较少，课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。[1]
有这样一节课：教学中遇这到这样一道题“一个圆形花圃的周长是12.56米，求这个花圃的面积。”有一位学生这样做“12.56÷2×（12.56÷3.14）÷2=12.56×4=50.24（平方米）”。教师在旁边大大地划了个“×”，并告诉他求圆面积应该先求出半径，然后再用公式。学生按照教师的要求订正，算出结果是12.56平方米。课后问这位学生，他说：“圆的面积是周长的一半乘以半径，我先用圆周长的一半乘直径就等于算了两个圆面积，所以，再除以2。”多么有创意的解法！其实，这道题的错误是因为计算时学生把两次除以2抵消了，是计算上的错误，而不是解法的错误。
分析我们的课堂教学，我们的教学方式是否太机械，太单一了？教师的教学不仅仅是在学生作业上划了个“×”，更应静下心来耐心询问了解那位学生为什么那样做，并为学生的创意的解法及创造性思维而感动。因为学生的数学学习不仅是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，更应该具有探索性和思考性，教师更应鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题。[2]
我国新一轮数学课程改革确立了崭新的理念，在课程目标上突出体现基础性，普及性和发展性；在数学学习的内容强调现实的、有意义的和富有挑战性的；在数学学习的方式上动手实践、自主探索与合作交流成为学生主要的学习方式；建立目标多元、方法多样的教学评价体系；并充分考虑和大力推进现代信息技术在数学教学中的应用。学生成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者。
课程的实施是课程改革的核心环节，课程实施的基本途径和主要阵地是课堂教学，所以课程改革的实质为课堂教学的改革，它涉及了教师的教育观念的更新、教学方式的转变，也涉及了教育教学的管理制度以及评价制度的变革，面对这次改革，各课程的实施者表现出了高度的历史责任感和前所未有的兴趣和热情，积极投身于这次改革的浪潮，同时也体会了课程改革的困难和曲折：教师要改革多年的教学风格和教学方式，学生要改变几年的学习方式和思维习惯。如何实施新课程，使教师真正地“导”，学生真正地“学”，成为了教师亟待探讨的问题。
2新课程实施方略
2.1树立新的课程观
教材的改革是以课程的改革为背景，课程观决定了教学观。传统的课程观是：课程是由政府、专家制定的，是规范的教学内容，课程被严格地细分为各门学科，各学科的教材就是规范内容的载体，教师就是负责把这些内容传授给学生，教师无权考虑内容的多寡、选择甚至编排，这种理念下的教学就是：教学!教师教\'学生学，教学方法!教法\'学法，这是一种单向的线性关系，在这种线性关系式下只存在两个变量——师教”和“学生学”或“教法”和“学法”，认为只要教师教好课本，学生学好课本，教学就是成功的教学。所以教师是“工程师”，学生是“机器的产品”。
新的课程观认为，教师、学生共同存在于课程之中，是课程参与和开发的主体，是课程的创造者，教学不再只是课程传递和执行的过程，更是创生和开发的过程，教学不再是教师教和学生学的机械相加，而是教师的教和学生的学的交往、互动，教师是学生式的老师，学生是老师式的学生，师生共同发展。新教材的编写突出地体现基础性、普及性和发展性。努力实现：（1）人人学有价值的数学；（2）人人都能获得必需的数学；（3）不同的人在数学上得到不同的发展。[3] 这一理念的理论基础是建构主义学习理论和多元智能理论。建构主义学习理论认为，世界是客观存在的，但是对世界的理解和赋予意义却是每个人自己决定的，我们是以自己的经验为基础来建构现实，由于个体的经验以及对经验的信念不同，于是对外部世界的理解也各异，所以建构主义更关注如何以原有的经验、心理结构和信念为主来建构知识，强调学习的主动性、社会性和情境性。认为学习过程不是学习者被动地接受知识，而是积极主动地建构知识的过程。多元智能理论认为人的智力是由言语&语言智力、逻辑&数理智力、视觉&空间关系智力、音乐&节奏智力、身体&运动智力、人际交往智力、自我反省智力、自然观察智力和存在智力等九种智力构成，每个人身上以不同的方式、不同的程度组合存在，使得每个人的智力都各具特色。基于这两个理论，新教材更体现了层次性和互动性，亦即注重“以学生为中心”——学生是学习的主体，课堂教学以自主探究式为主，教学方法以学法指导为主、教学情境的创设也有利于学生开展自主性学习活动，它改变了原教材中把知识切块处理，一环一巩固的繁锁的、重复的记忆型学习。在“了解、理解、掌握、灵活运用”的知识技能目标的基础上，新增了“经历、体验、探索”这些刻画活动水平的过程性目标，使得学生在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到发展。
2.2建立互动型的师生关系，促进新教材的实施
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验（自我概念）来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中，教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展，完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己，接受社会化。只有缩小这种目标上的差异，才有利于教学目标的达成与实现。
这首先要求教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者；由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者；由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。
其次，要求教师以新角色实践教学。这要求教师破除师道尊严的旧俗，与学生建立人格上的平等关系，走下高高讲台，走进学生身边，与学生进行平等对话与交流；要求教师与学生一起讨论和探索，鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，努力当学生的顾问，当他们交换意见时的积极参与者；要求教师与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到教师是他们的亲密朋友。
一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立，我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。师生间要建立良好的互动型关系，就要求教师在备课时从学生知识状况和生活实际出发，更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能；在课堂上尊重学生，尊重学生的经验与认知水平，让学生大胆提问、主动探究，发动学生积极地投入对问题的探讨与解决之中；应灵活变换角色，用“童眼”来看问题，怀“童心”来想问题，以“童趣”来解问题，共同参与学生的学习活动，成为学生的知心朋友、学习伙伴。
2.3改变教学方式与学习方式，确保新课程实施
2.3.1创设问题情境
问题是开启任何一门科学的钥匙，没有问题就不会有解释问题和解决问题的思想、方法和知识，现代学习方式一方面强调通过问题来学习，把问题看作是学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线。另一方面，通过学习来生成问题，把学习过程看成是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，这就需要在教学中注重学生的问题意识的形成和培养。创设问题情境，引起学生的思维，吸引学生积极动脑，主动地参与学习，同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳等寻求解决问题的方法。比如，我在教学绝对值时曾这样创设问题情境：正式球类比赛对球的质量要求非常严格，有一足球比赛，用4个足球进行了检测（超过规定质量的克数记为正数，不足规定质量的克数记为负数），其结果如下5，10，6，1说一说该选那一个足球？为什么？用数学知识如何解释？”这一问题贴近现实生活，学生很容易被引进数学活动之中，学习的主动性、主体性被随之激发，起到了“导”的效果。这样的问题情境可随时创设，教给学生解决问题的思维方法，并加以训练，使学生逐渐认识，有了问题才能引起思维，才会努力去探索，并且学习中不仅要使自己解决问题，而且要善于发现问题。
2.3.2引入生活化的学习情境
《课标》指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”[4]  这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。
例如有位教师在嘉兴上《一百万有多大?》时，首先问学生：“我们嘉兴在两会期间五芳斋食品创收了近5.9亿美元，你知道5.9亿美元有多大吗？”“……”“那么谁还在其它地方见过这么大的数吗？”这种谈话方式学生很容易接受，提到本地的特产，学生自然感到既亲切又自豪，再从特产联系到日常生活中常见的类似的大数，引入自然、亲切而又贴近生活，为学习新知陈设了一种民主、科学、和谐、愉快的学习氛围。这种生活化、趣味化的情境有助于激发学生的学习兴趣，使学习成为一种乐趣，成为学生的一种自觉行为。
2.3.3选用开放性的教学内容
新的数学课程改革强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。
开放性的教学内容首先表现在开放题的应用上，以开放题为载体来促进数学学习方式的转变，弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。数学开放题的类型很多，如：例1，某中学搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的方案成轴对称（可以用圆、正方形或其它图形组成），如何设计？（这是一道结论开放题）例2，有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹市场价每天上升1元，但是，放养1天需各种支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都有是每千克20元。（1）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的总额为Q元，请写出Q关于X的函数关系式；（2）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？（这是一道方案探索题,这道条件开放题给出问题中要求设计不同方法（案），并寻求最佳方法（案），有助于考查学生的发散思维与创新精神。）等等。
在开放题的使用中要注意，开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题；开放题应使学生能够获得各种水平程度的解答，学生所作出的解答可以是互不相同的；开放题教学应体现学生的主体地位。因而好的开放题应满足非常规性、参与性、趣味性和挑战性、开放性以及探索性等特征中全部或数个。其次还表现在学习的材料应不局限在教材这一点上，生活事件、实践活动、成长经历等都可作为学习的材料。
2.3.4采用多样性教学方法
新课标强调学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。也即要求教学中教师要采用多样性教学方法。归纳为四类：教师引导，实践操作，自主探究，合作交流。[5]
教师引导。尽管中学生已有一定的生活经历与知识基础，但他们学习的更多的是人类文明的间接经验；尽管他们在学习上处于主体的地位，但这并不能削弱教师在教学中的作用，反而对教师的组织、引导能力提出了更高的要求。如“平行公理”、“四则运算”等，作为约定俗成的间接经验，如果让学生自行探索，也许耗时费力低效，而老师只需适当引导即可解决。
实践操作。中学生的思维在很大层面上借助于间接经验与直观感受，有时简单的操作活动与实践经历即可帮助他们理解抽象的数学，如对展开与折叠的理解、计算器的使用和从不同的方向看等，说百句不如动一动，教师应善于组织学生进行实践活动。
自主探究。学习过程是一个对外界知识的内化过程，充分发挥学生的自主探究非常重要，自主探究作为新课标理念下学生学习的重要方式，教师应充分给予学生这种权力。如学了解方程之后，发现分数基本性质和比例的基本性质等具有密切关联的知识，教师的放手，能收到更为好的效果，学生能更为自主、有效地沟通知识间的联系，建构其良好的知识结构。
合作交流。教学过程就是一个合作交流的过程，教学中教师应处理好师生之间的关系，平等地对待每一个学生，多利用小组学习、活动游戏等方式，促进学生的合作与交流，一方面能促进学习更为高效，另一方面也在学习的过程中培养合作的习惯、交流的能力，更好地推动学生发展。
2.3.5展开参与性的教学过程
新课标不仅重视知识技能目标，还特别强调过程性目标，注重学生的学习体验和探索感受。因而，充分展开学生参与学习的过程非常必要，为顺利有效地展开这一过程，我觉的应做好这三件工作：提高自主意识，激励主体参与，重视主动评价。
提高自主意识。展开过程的前提是学生应主动参与过程，这就要求学生有较强的自主意识，把学习当作自我的一种主体行为，要实现这一目标，教师就应尊重学生主体，给他们个体活动的机会，并且在活动中体验感受，享受成功、获取收获，这也正是《标准》所强调的教学要求。
激励主体参与。学生学习不是接受灌输的过程，而是主动获取的过程，只有促使学生主体参与学习过程，才能得到更好的学习成效。
重视主动评价。评价作为杠杆，不仅决定学生学习的结果，也决定学习的行为。作为学习主体，学生对学习的兴趣不仅依靠教师的评价，很大程度上也与学生主体对自我的评价相关。在学习中，教师应给学生参与学习过程评价的机会，参与结果评价的权力，学生主动参与了学习过程与结果的评价，就能加强其学习的主动性，使学习成为自觉、快乐的行动。
3新课标下的中学数学教学评价的探究
新课程改革十分关注评价方法的改革，在评价建议中强调努力构建评价目标多元化，评价主体和手段多标准化，既关心结果又关心过程的新的数学教学评价体系，使学生成为数学学习的主人，而教师则成为学生学习的组织者、引导者和合作者。
3.1树立新的中学数学教学评价的理念
对于新课标下的教学评价，我们可以将其归纳为三句话：多一把尺子，多一批人才；多一个角度，多一幅美景；多一份情感，多一片天地。
多一把尺子，多一批人才。人是有差异的，如果按同样的要求去对待每一个学生是不科学的。全面发展不等于均衡发展,木桶理论从一个侧面讲也不利于人才的培育。教师只有让学生基本素质得到全面提高的同时,让学生的特长更能得到淋漓尽致地发挥,才是教育的成功。
多一个角度，多一幅美景。多元智能理论告诉我们人有多种智能，教师要有非此即彼的想法，不要以一概全，一棒子打死人。要想想你面对的学生将来不仅有科学家、文学家，也有艺术家，还有运动员，但更多的是普通的社会人，只有多角度地看待学生，才能看到展现在自己面前的不是单一、灰色的图案，而是五颜六色的、丰富多彩的画卷。
多一份情感，多一片天地。陶行知曾说：你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。教师只有多带一份情感，才不仅能看到今天的好学生，也能看到明天的人才。有人说：没有爱就没有教育。我还要加上一句：只有爱的成功，才有教育的成功。教师只有充满情感地看待学生，才能看到你为学生搭设的无尽的、广阔的天地。
3.2明确新的中学数学教学评价的特点
面向大众。新课标下的中学数学教学评价，标准应适合每一个学生，因而要改变唯一标准式的评价，评价的内容应是多方面的，要求应是多层次的，方式应是可供选择的。
承认差异。《标准》指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。而不是所有人朝一个目标看齐，只有让不同的人得到适合其自身的不同程度的发展，评价才有价值，才是成功的。[6]
尊重个体。评价的主体不仅是教师，也应包括学生本身，只有将学生也视为评价的主体，才能使评价被学生认可与接受，评价才有意义。
3.3实施新的中学数学教学评价
新课标下的中学数学教学评价的实施强调过程，突出形成性评价；重视参与，突出参与性评价；重视个人成长经历，突出过程性评价。
强调过程，突出形成性评价。要使学生得到充分发展，就必须重视数学教育的过程。《标准》十分强调学生学习的体验与感受，这就要求教师重视对学生学习过程的关注，突出学生知识形成、思维形成、情感态度形成的过程，强调形成性评价。
重视参与，突出参与性评价。也即我们要十分尊重学生的主体地位，让学生共同参与评价，变教师独裁式评价为师生双主体平等对话式评价。
重视个人成长经历，突出过程性评价。学生是否成才，不看今天，而应看他未来的发展。“第十名现象”告诉我们标准式评价并非是万能的、绝对科学的，我们应以发展的观点看待学生，以成长记录袋的方式就不失为一种好办法，从学生个人纵向发展的过程来评价学生才是真正针对个体的符合学生个人特点的评价。
参考文献：
[1] 黄秦安. 关于数学教育若干基本矛盾和关系[J].数学教育学报.2004.13(2).57 
[2] 中华人民共和国教育委员会全日制中学数学教学大纲[M]. 北京.人民教育出版社.1986
[3] 安淑华.中国数学改革几点思考[J].数学教育学报.2004.4(13).12
[4] 教育部基础教育司.数学课程标准（实验稿）解读[M].北京.北京师范大学出版社
[5] 傅前晓.数学教学新理念[M].北京.中国人民大学出版社.2003(11)
[6] 中华人民共和国教育部.数学课程标准（实验稿）[M]. 北京. 北京师范大学出版社