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新人教版第四册《找规律》具体内容的说明和教学建议
上传者:   加入日期:06-04-12
1.教材联系学生的生活实际,从小东家厨房装修图案引出规律。厨房的墙面和地面的图案都是按规律排列的,它们的规律很多,观察的角度不同,规律不同,从同一角度观察,它们的规律相同。以行为标准观察,它们都呈循环排列。以墙面为例,它的第一行有四种图形,下面各行都是这四种图形循环排列而成:第二行是将第一行的第一个图形移到最后,其他图形往前移动一个位置变化来的。同样第三行、第四行也是按这样的规律,在上一行的基础上变化来的。地面的规律和墙面一致,只是要从颜色的角度观察。
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教学时,既可由教材的情境引入,也可以设计一些更加贴近儿童的情境。如,分别出示两个学生布置的房间:一个用上学期所学的规律来布置,一个用循环排列的规律来布置。让学生找一找第一个房间有什么规律,复习旧知,并激趣导入:这第二个房间怎么乱七八糟,一点规律也没有?以激发学生探究的兴趣。然后,单独出示墙面、地面的图案,引导学生找规律。学生找出的规律可能很多。如,竖着看,第二竖行是将第一竖行的第一个图形移到最下面,其他图形依次向上移动一个位置变化来的,同样其他各行也是按这样的规律,在前一竖行的基础上变化来的。从右上方往左下 方斜着看,每一斜行的图形是一样的。对学生发现的不同规律,教师应给予肯定,对循环排列的规律还可以借助多媒体或其他方式动态展示,帮助学生建立表象,为后面的学习奠定基础。
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2.例1是在主题图的基础上设计的图形的变化规律。基本规律与主题图是一样的,区别是图形不再按行列方阵的形式排列,而是排成了一行,每组图形呈循环排列:从左边起,每组图形中的第一个图形在下一组中变成第四个图形,第二个图形变成第一个图形……如此循环排列。
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教学时,可以启发学生想:例1与主题图的图形排列有什么相同的地方?有什么不同的地方?能不能用主题图找规律的方法来找例1的规律?然后让学生独立思考,再小组交流经验,重点谈找规律的方法。
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3.例1下面的“做一做”是巩固例1的练习,没有任何提示,基本规律类似,只不过每组图形循环变化的方向相反,让学生独立观察思考。教师重点关注中下水平学生的学习情况。
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4.在“做一做”之后,教材安排了给手帕设计漂亮的花边和图案的活动,一方面巩固所学的知识,另一方面体会数学学习的乐趣。活动前,应提醒学生:要设计出有规律的图案。活动的材料可以因地制宜,手帕可用正方形纸代替。设计的方式既可采取画的方式,也可采取贴的方式。贴的图片尽量选取简单有趣的,如水果图案、动物图案、所学的平面图形等等。学生完成自己的创作后,可将作品贴出来,请大家欣赏,感受数学美、欣赏数学美,同时感受创新的乐趣。
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5.例2是图形和数列的变化规律,与一年级下册第91页例6类似的地方是:无论是图形还是数的排列,不再研究形状和位置的变化,而是研究数量的变化,图形的变化也要通过计算相邻两项数量的差来找出规律。与一年级下册第91页例6不同的地方是:它的规律是每相邻两项的差组成一个新的数列,这个新的数列是等差数列,每相邻两项的差是1。而一年级下册第91页例6数列本身就是一个等差数列。
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教学例2时,可以让学生先复习一年级下册第91页例6第(1)题,再把例2与例6进行对比:与例6比,图形和数的排列有什么新的变化?你能发现新的规律是什么吗?然后让学生边摆边算,找出规律。找规律时可以根据学生的情况,先试着独立完成,教师根据情况进行启发指导,再小组合作交流想法。最后教师进行小结,重点说明:例2数列相邻两项的差组成一个新的数列,这个数列是一个等差数列。
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6.例2下面的“做一做”与例2类似,区别是相邻两项的差组成的新的等差数列,等差的差不是1,是2。此题可放手让学生独立完成,对于有困难的学生可启发学生通过迁移类推完成。
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7.关于练习二十三中一些习题的说明和教学建议。
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第1题与例1基本类似,不同之处是图形按顺时针旋转循环,可让学生独立完成。
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第2题的题型与前面学过的略有不同,在一年级上册思考题中出现过类似的习题。可让学生独立完成。
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第3题启发学生根据学过的相邻的计数单位之间的关系来思考(10个一是十,10个十是百……),每一项上的数的10倍是后一项上的数。
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第4题是学过的等差数列,渗透了数轴知识。
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第7题启发学生根据数位知识思考。
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第8*题第(1)题是著名的裴波那契数列,从第3个数开始,每个数都是前两个数的和。教师可向学生略做数学史料的介绍。第(2)题是等比数列,每个数都是前一个数的一半。
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练习二十三的最后是思考题。是一个特殊的数列,每一个数是这个数所在项数的平方。

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