[伴你教数学]估一估 量一量 
2005-09-22 18:34:46  
摘自：《伴你教数学》  
河南省郑州市金水区实验小学　杨　燕  

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〖教学目标〗

　　1．通过估一估、量一量，进一步培养学生的空间观念，学会测量一些物体的长度，培养估测意识和动手操作能力。
　　2．通过练习、讨论，使学生会使用一定的长度单位表示物体的长度，在头脑中建立较为准确的长度概念。
　　3．为学生营造一个探究学习的环境，使学生在合作、探究中受到锻炼，增强合作意识和探究意识。
　　4．在各种游戏中使学生体会到成功的喜悦，进一步激发他们学习的兴趣。

〖教材分析〗

　　本单元的主要内容就是从不同的角度观察物体和测量物体的长度。本节课主要通过学生对自己周围熟悉的事物的测量，加深对“米”“厘米”的认识。教材结合学生的身体和学生的生活实际，安排了许多测量和估计的内容，让学生在估一估、量一量的活动中培养估测意识，提高实际测量的能力。

〖学校及学生状况分析〗

　　学习本节课之前，学生已经认识了“米”和“厘米”，对“米”和“厘米”有初步的感知，知道“米”和“厘米”是常见的长度单位，也知道了“1米”和“1厘米”大约有多长。但是，对于一年级学生来说，具体形象思维占优势，他们对长度单位的认识只是作为一个概念停留在头脑中，并没有与自己的实际生活紧密结合起来，对现实生活中某一物体的长度的估测，对一部分学生来说还有一定困难。

〖教学设计〗

(一)活动一：创设情境，实际测量教室的物品
　　师：今天，我们到学校新建的这个多媒体教室来上课，你感觉怎么样呀？
　　生：感觉这个教室比我们的教室要大得多，桌子也不像教室里是一个人一张桌子，而是一个小组一张桌子，大家在一起合作学习的时候会更方便。
　　生：感觉这个教室的黑板应该和我们教室里的黑板大小差不多。
　　生：感觉这里的课桌要比教室里的课桌高一些。
　　……
　　师：这里的课桌、黑板、讲台的长、宽、高都和我们教室里的不一样，那么，它们到底有多长、多宽、多高呢？谁愿意来估计一下？
　　生：我估计这个课桌的高有100 cm，我们昨天量的教室里的课桌有70 cm，这个课桌我感觉比教室里的高，所以我估计有100 cm。
　　生：我估计这个课桌没有100 cm，因为教室里的桌子到我的肚子的这个位置，这里的桌子好像只比教室里的高一点，我觉得最多也就80 cm吧！
　　……
　　师：那我们就来量一量吧！我们以小组为单位，你们可以测量这个教室里的任何一样东西。先在小组内讨论决定你们组要测量什么，再估计一下有多长，然后说说准备怎么测量，最后把测量的结果记录下来。
　　（学生分头测量。）
　　师：现在，到了交流汇报的时间了，哪个小组的代表先说？ 
　　生：我们组测量的是黑板的长，我们是用米尺来量的，每量一米我们就在黑板上做一个记号，接着量第二次，我们最后量的结果是：黑板的长是4米。
　　师：有没有哪个组测量的也是黑板？和他们组测量的结果一样吗？
　　生：老师，我们组测量的也是黑板，我们量的结果和他们的结果一样，应该说他们组测量的结果是正确的。
　　生：我们组测量的是这个课桌的长，这个课桌比我们教室里的课桌大得多，我们想知道它到底有多长，我们是用我们几个人的小尺子接起来量的，我们测量的结果是课桌的长是一米三。
　　师：能告诉我，这个一米三应该怎么写吗？能让我看看你们是怎么记录的吗？
　　（投影仪展示学生练习本上记录的结果：1 m 3 cm，1 m 30 cm，1.3 m。）
　　师：还有没有哪个组测量的也是课桌的长？ 
　　生：我们组测量的是课桌，对于记录的方法我还想补充一下，我记录的方法和这几个都不一样。
　　师：来，把你们组记录的结果也展示出来好吗？
　　（用投影仪展示与上组不同的记录方法：130 cm，1米3。）
 师：有这么多种记录的方法，谁能简单评价一下吗？
　　生：我觉得130 cm比较好，我们已经学过了：1 m=100 cm，一米三应该就是130 cm。
　　生：我觉得1米3这种记录方法不太好，你只说3，到底是什么呢？是3米还是3厘米？都不合适，我觉得1米30厘米比较好，说得清清楚楚的。
　　生：刚才我们组测量的也是课桌的长度，我们量的结果是1 m 30 cm，所以写成1 m 3 cm是错误的，他把30 cm记成了3 cm，这是不对的。
　　生：我用的1.3 m这种方法是小数，这是我妈妈告诉我的，妈妈说如果物体的长度不够一米，就可以用小数表示。
　　生：我喜欢用130 cm。不是整“米”，但是总是整“厘米”吧！那我们就用厘米作单位好了。
　　师：其实，在这几种表示方法中，除了1 m 3 cm是不正确的，其他的几种表示方法都是可以的，在使用的时候你可以根据自己已经掌握的知识进行选择。
　　生：我们组测量的是门的高度，我们测量的结果是2 m多一点，因为上面太高了，我们没有够着，剩下的大约不到10 cm吧。
　　师：那我们一起再来测量一次，看这扇门究竟是多高！谁能出个主意，怎样才能看清多出来的是多少厘米？我们应该怎么测量？
　　生：上面看不见，我们就从上面开始量，从下面看多出来的是多少厘米不就行了吗？
　　（师生一起测量。）
　　师：看来，你们估计得还比较准确，这扇门的高度是2 m 10 cm。那我站在门的旁边，请你们估计一下我有多高呢？
　　生：我觉得有1 m 60 cm，你刚才测量门的高度的时候，我看你很容易就把米尺的那一头放在门上边了，上面也就剩半根米尺那么长了。
　　师：你真善于观察，连我刚才测量的动作你都没有放过。
　　生：我估计你有155 cm。我妈妈就是155 cm，我觉得你和我妈妈差不多，我估计你也是155 cm。
　　师：比较是估测时常用的一种方法，你以妈妈的身高为标准来判断老师的身高，也是一种好办法。
　　师：刚才，我们在测量的时候，大家使用了米尺、软尺、小尺子等测量工具，它们能帮助我们迅速知道一个物体的长度。
(二)活动二：寻找并使用自身的测量工具
　　师：当你需要测量一个物体的长度的时候，你的身边没有现成的测量工具，你准备怎么办呢？你知不知道在你的身上也藏有许多这样的工具呢？它们虽然没有尺子测量得准确，但是在很多时候也能帮我们的忙呢！
　　生：我知道，我们前天学习的时候知道了，我的小手指的宽大约是1 cm，要是没有尺子，我可以用我的小手指来量。
　　生：我还知道，我的两手平伸，稍微向里面一点，就是一米。
　　师：你身上还有别的尺子吗？刚才那个同学把妈妈的身高作为标准来判断老师的身高，就是一个很好的方法。其实，你自己的身高也是一个很好的尺子呀！下面，我们就来找一找我们自己身上的尺子好吗？
　　师：现在我来布置任务，请你量出自己的身高、步长和双手平伸时两指尖的距离，可以自己量，也可以找同学合作。
　　（学生自己量或互相合作，并将量的结果填在书上。）
　　师：测量好了吗？下面我们就来试验一下看你们的尺子管不管用。我请我们班的2位同学到前面来，请你估计他们的身高。
　　（2名学生同时上台。）
　　生：我估计××同学的身高是1 m 30 cm，因为我刚才量的我的身高是1 m 20 cm，他比我高一些，我觉得他应该是1 m 30 cm。
　　生：我估计××同学的身高是1 m 28 cm，因为我刚才量我自己的身高就是这个，我觉得我们两个一样高。
　　……
　　师：再估计一下这2位同学的腰围、头围是多少。知道什么是腰围、头围吗？
　　生：知道，腰围就是腰这一圈的长度。老师，我需要上去抱抱他。（上台抱这位同学） 我估计他的腰围是50 cm，因为我刚才量了我双手平伸时两指尖的距离和我的身高差不多，是1 m 20 cm，现在，我一只胳膊就能将他的腰围住，说明他的腰围跟我的胳膊的长短差不多，我看最多也就50 cm吧。
　　师：你能以自己身上的尺子为标准进行比较，说得挺有道理的，我感觉你估计得应该是比较准确的。现在我想知道你们的腰围和头围的准确长度，要怎么测量呢？谁有比较好的方法？
　　生：我今天带来了软尺，我可以直接围在腰上量。
　　生：我们家没有软尺，但是我带了一根绳子，我先用绳子在我的腰上围一圈，作个记号，然后量这段绳子的长度就可以了；量头围也是一样的。
　　（学生测量。）
　　师：你们测量的结果和你们刚才估计的结果比较一下，你能发现什么？ 
　　生：我估计的结果和测量的结果差不多。
　　师：看来，我们身上的这些尺子还真管用。我们再来试一次。你知道了自己的步长，请你以这条线为起点，估计一下10米大约到哪里，自己做一个记号。
　　师：再来走一走，看这10米你大约需要多少步？看着这么长的距离，请你估计一下，需要多少个同学手拉手才够10米？谁想来试一试？
　　师：通过这些活动，使你想到了什么？你会对物体的长度进行正确的估计吗？
　　生：老师，我发现我的估计能力越来越高了，我估计的结果也越来越准确了，我看，要想估计准确就需要多练习。
　　生：我觉得记住几个标准很重要，比如我记住我的身高，我在估计的时候就和自己的身高相比，估计得就比较准确了。
　　师：你们说得真是太好了，知识和能力就是这样在日常生活中通过练习积累起来的。希望你们在日常生活中自觉地多做练习，做一个生活中的有心人。

(三)活动三：练习
　　师：下面我们就一起来做一个有关这方面的小练习。请同学们打开书第19页，看第3题，你能看懂吗？谁能说说看？
　　生：这是一个搭物体的游戏，让我们计算搭成的图形的高是多少。
　　生：这三种物体的高是不一样的，第一种高2 cm，第二种高3 cm，第三种高8 cm。
　　生：就是看看每种图形是用哪几种物体拼成的，然后将他们的高加起来就可以了。
　　师：那就自己完成吧！
　　（学生独立完成。）
(四)活动四：总结
　　师：这节课，你们有什么收获？
　　生1：我学会了测量很多物体的长度。
　　生2：我这节课好几次的估计都比较准确，我发现有一个标准就好估计多了！
　　生3：我知道怎么记录一个长度了！
　　生4：老师，我能估计出从多媒体教室到我们教室的距离，我需要用我的步子量，等回到教室我就可以告诉你！
　　……

〖教学反思〗

　　1．《标准》要求学生结合生活实际，经历测量物体长度的过程，能对一些物体的长度进行测量。
　　实际教学中，测量的方法对于学生来说不是什么大的难题，但是对于测量结果的记录，出现了一定的困难。因为学生没有学过小数，没有学过复名数，对于一些不是整厘米的或不是整米的情况不知道该如何正确地表示。因此，本节课我将这个内容作为一个难点，交给学生自己来解决。让学生对其中一个小组的记录结果先进行补充，展示出多样的记录方法后让学生进行评价，在讨论中得出结论。用小数来表示对于一年级的学生来说，不规定、不强求，因此，学生说是家长告诉他的，我也就没有过多地追问。
　　2．发展学生的估测意识对培养他们对单位的感觉是非常有益的。
　　在教学中，我重视学生估测意识的培养。但是在估计时，因为学生年龄小，头脑中对长度没有一个准确的概念，容易出现较大的偏差，如一开始就有一个学生估计课桌高100 cm，这就需要引导学生从自己身边寻找估计标准，通过比较来进行估计。在教学时我抓住一个学生以妈妈的身高为标准来估计老师的身高这个契机，引导学生以自己身上的长度为标准来进行估计，并将估计的结果进行验证，使估计较准确的学生获得成功的体验，帮助估计不够准确的学生找到较好的估计方法，从而培养学生的估测意识，锻炼学生的估测能力。

〖案例点评〗

　　整节课的设计和课堂教学的实施主要体现了以下几点。
　　1．密切数学与生活的联系，让学生在真实的生活情境中学习数学。
　　一开课，教师就提供了课堂中的实际素材，结合多媒体教室的真实场景，让学生以小组为单位，测量多媒体教室里的任何一样东西。课堂上有的组测量黑板的长，有的组测量课桌的长，有的组测量门的高度，使学生获得大量的感性材料。接着，再让学生测量自己的身高、步长、双手平伸时两指尖的距离以及腰围、头围等等，激发学生学习的兴趣，很好地体现了生活中处处有数学。
　　2．注重培养学生动手操作能力，让学生在操作中不知不觉地领悟到所学的知识。
　　这节课，教师给学生创设了大量的动手操作和动口表达的小组合作学习的实践活动。把操作、观察、语言表达紧密结合，让学生通过自己的实践与交流来获得知识、得到发展，使数学学习成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，充分体现数学学习的过程性和体验性。如：在学生对课桌的测量结果出现多样的记录方法后，教师及时组织学生评价交流；再如鼓励学生大胆提出在测量门的高度中发现的问题，并及时组织学生分析问题、解决问题。
　　3．教学形式、学习方式灵活多样，让学生在师生互动、生生互动中学习。
　　综观整节课，教师在不断引导学生提出问题、解决问题。教师把自己定位于数学学习的组织者、引导者、合作者的位置，真正实现教为学服务，更好地发挥学生的独立性、自主性、创造性。课堂教学中，教师给学生创设一个又一个的情境，引发一环又一环的问题，促使学生层层深入地思考，不断地体验与感悟，让学生自觉地、全身心地投入到学习活动中，用心发现、用心思考、真诚交流，时而困惑，时而高兴，在跌宕起伏的情感体验中自主完成对知识的建构。

　　                                                点评人：范双玲（河南省郑州市金水区教研室）