[伴你教数学]生活中的推理 
2005-09-23 14:54:15  
摘自：《伴你教数学》  
江西省九江市双峰小学　毕　波  

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〖教学目标〗

　　1. 通过解决实际问题，让学生经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程。
　　2. 让学生在推理过程中领悟出相应的方法，从而对现象进行逻辑推理，判断出其结果。
　　3. 通过将自己推理的过程和结果与同伴进行交流，培养合作意识。

〖教材分析〗

　　把“对现象的推理”作为教学内容在教材中还是第一次，这是新课程的一大亮点。这种类型的问题原本只出现在数学奥林匹克教材中。如今，这些生动有趣而又易于学生接受的知识溶入数学课本中，也是新教材在编排上一个大胆的尝试与创新。立足学生认知发展水平，教材在问题设计的难度上都不是很大，一般都有一个可以直接判断的条件，学生只要找准关系句，就能较为轻松地推理出其他的相关结论。让学生亲身经历对生活现象判断的过程，从而锻炼学生的逻辑推理能力是教材编写的重要目的之一。

〖教学设计〗

(一)情境导入
　　1. 讲述。
　　我们的老朋友，淘气、笑笑和小明来咱们班做客了，他们还给我们带来了一个新问题。
　　2. (电脑)演示。
　　(1)小伙伴们，你们好!这个学期，我们学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组。真是太棒了!根据自己的爱好，我们三人分别参加了其中的一项。
　　(2)演示：

　　(3)提问：同学们，你能猜出我们在哪个兴趣小组吗?
　　(评析以学生熟知的人物笑笑、淘气作为情境的主角，通过多媒体的生动演示，让学生产生身临其境的感觉，仿佛小伙伴真的来到了他们中间。拉近了问题与学生的距离，有效地激发了学生解决问题的兴趣。)

(二)自主求知
　　1.交流。
　　同学们先自己想一想，然后，再把你的想法与同桌说一说。
　　2.反馈。
　　(1)师：你们是怎样想的?你们愿意跟大家交流吗?
　　(2)还有别的想法吗?
　　教师适时板书：淘气喜欢航模→航模小组
　　笑笑不喜欢踢足球→电脑小组
　　小明不是电脑兴趣小组的→足球小组
　　3.提问。
　　(1)你觉得这三句话中，哪一句最重要?
　　(2)为什么?
　　4.共识。
　　“淘气喜欢航模”这句话最重要，因为通过它不仅直接知道了淘气是航模小组的，还能帮助我们判断其他两个人是什么小组的。
　　5.激趣：除了用阅读分析的方法来思考外，你还能想出其他的方法吗?

 6.画表格：

    足球 航模 电脑 
淘气              
笑笑            
小明             



　　(1)观察：横着的三行表示什么?竖着的三列呢?它是怎样记录信息的呢?
　　(2)交流：用什么符号来表示?你是怎样想的?

    足球 航模 电脑 
淘气 × √    ×    
笑笑 ×    ×    √   
小明 √     ×    ×   

    注意：思路的不同，既可以横向思考，也可以纵向思考。
　　7．评价：用画表的方法思考问题有什么好处?
　　8．概述：像刚才这样，我们从一句或者几句话中，得出了另外一个新的认识，这个过程就叫做推理。
　　板书课题：生活中的推理
　　9． 联想：生活中有哪些地方需要推理?
　　10． 整理。
　　推理时一般先找到一句最重要的话，往往能直接得到一个结论，还能帮助我们进行下面的推理。推理的方法很多，阅读、画表格都是推理常用的好方法。
　　(评析教师不是忙于教给学生知识，而是让学生先充分发表自己的看法，相信学生的能力。不管是对文字的阅读理解，还是通过画表分析，教师都给学生交流的时间和空间，鼓励学生从不同角度，按不同顺序去思考问题。教师充分发挥引导者的角色，抓住学习契机，启发学生对推理的方法进行归纳和提炼。大胆改进教材，书中的表格只根据条件进行一次判断，画一次“√，×”而教师引导学生对条件作出多次、多向的判断，把表格画满“√，×”，这样，更加便于学生观察。使学生对推理方法的理解由模糊到清晰，从而真正达到自主建构知识的目的，为解决后面一系列问题奠定了扎实的知识基础。)
　　11. 独立尝试：第86页第2题下面，请同学们用自己喜欢的方法推理出这三位老师所教的科目。
　　(1)学生独立尝试。
　　(2)全班交流、修改、评价。(教师操作电脑进行对应演示)

(三)运用内化
　　1. 第87页练一练1。
　　(1)创设情境。
　　淘气和笑笑还带来了他们的老师和同学，他们正在操场上做游戏呢!你们想认识谁呢?
　　(2)讲述条件。
　　小红、小青、小芳、小丽四个人中，小青不是最高的，但比小红、小丽高；而小红又比小丽高。依教材中的图你能猜出她们的名字吗?
　　(3)独立尝试。
　　(4)分组交流。
　　(5)全班反馈。
　　请2～3组推选的发言人完整地说出推理过程，其他同学对他们的发言进行修改和补充。(教师操作电脑，移动名字卡片到正确位置。)
　　2. 第87页数学游戏。
　　认识了女同学，我们再来认识一下男同学。请你根据他们所占的位置，推理出他们各自的名字。
　　3. 第87页练一练2。
　　(1)创设情境。
　　小玲也气喘吁吁地跑来了，她为什么现在才来呢?原来，为了和同学们交朋友，她把自己心爱的玩具都拿来了。你能把这些玩具都放到正确的位置上吗?
　　(2)独立操作。
　　拿出操作图片，把玩具放入正确的柜格中。
　　(3)交流反馈。
　　指名回答，其他学生补充，电脑演示。
　　注意：交流时，方位交代清楚是重点。
　　(4)养成教育。
　　小玲是个多么爱整洁的孩子呀，把自己的东西收拾得井井有条，大家都应该向她学习。
　　(评析本环节的教学有两大特色。第一，巧妙地创设情境，将所有练习和上面的例题串接起来。使整个教学在“认识朋友”的大情境中融为一体，要认识更多的朋友，就要通过自己的推理猜出他们的名字，学生始终处于这种情感的驱动中，使原本枯燥的数学问题也变得更加有“人情味”了。第二，教师准确把握题目的难度、学生的认知水平和解决问题的能力，大胆放手让学生先独立尝试，再通过与同伴的交流、全班的交流来修正自己的思维过程和结果。事实表明，学生在掌握了一定的推理方法后，完全能适应这种活动，学习效果很好。)

(四)总结回顾
　　1.指导看书：今天这节课你学了什么?你有哪些收获?
　　2.情感交流。
　　今天这节课，我们又认识了许多好朋友。朋友，是一个人一生中最大的财富，遇到烦心的事可以向朋友倾诉。你们认为，什么样的朋友才是真正的朋友呢?
　　祝愿同学们都能结识越来越多的真心朋友。
　　3.齐唱歌曲《找朋友》。
　　(评析总结回顾，既是对知识的回顾，也是情感体验的交流。这节课，教师把关注情感进行到底。一曲《找朋友》更是把整节课的气氛推向了一个新的高潮。学生都感到这节课上得很有趣，不仅学会了推理的方法，还理解了朋友的真正意义。)

〖教学反思〗

　　我结合自己的教学经验，有意识地对推理的方法进行了提炼和改进。第一，让学生明确推理时一般要先找到一个关键句，作为推理的突破口，这句话一般不仅能直接得出一个结论，还能帮助进行其他的判断。第二，完善了画表格打“√，×”的方法，课本只要求学生根据条件作直接判断，这样表格中就出现了很多空格，为了更便于学生的观察，我要求学生不仅要作出直接判断，还要通过进一步的判断，用“√，×”填满所有空格。这两点设计有效地提升了学习的效果，学生也能轻松接受。
　　“教师如何创设生动有趣的情境，让学生在活动中获得良好的情感体验”是我在本课重点探究的另一个问题。通过观察，我发现书中所有的问题都与人有关，于是，创设了以笑笑、淘气为主角，通过交朋友依次引出其他人物和问题的情境。这样的情境，过渡自然，配以多媒体的多元效果和教师的生动介绍，使学生融入到情境之中。课末的一曲《找朋友》更让学生产生了强烈的情感共鸣。

〖案例点评〗

　　本课的教学设计充分体现了学生学习的主体性、教师教学的引导性以及师生双方情感的交流。教师不是照本宣科地教学，而是充分考虑到学生的年龄特点和认知规律，对教材内容进行合理改进，引导学生从关系句中找突破口，对条件进行多角度分析。这样的设计，不仅便于学生接受和理解，更为今后解决复杂的推理问题奠定了良好的基础。浓浓的情感是本课的又一亮点，教师创造性地把所有学习的内容用认识朋友的情境连接起来，让学生始终处于强烈的情感驱动中，并成为解决问题的有效动力。纵观本课教学，较好地体现了新课程提出的三维目标，既关注了学生获取知识的过程、能力的培养，又关注了学生的情感、态度和价值观。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　     点评人：史习蓉(江西省九江市双峰小学