[伴你教数学]摸球游戏 
2005-09-23 14:44:21  
摘自：《伴你教数学》  
辽宁省大连市中山区中心小学　曲延芳　郭巍  

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〖教学目标〗

　　1. 通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受生活中有些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。
　　2. 培养学生进行合理推断的能力。
　　3. 激发学生探究的欲望，渗透概率的思想。

〖教材分析〗

　　“可能性”这部分内容属于“统计与概率”方面的知识，让学生通过具体的操作活动，直观感受事件发生的确定性和不确定性，事件发生的可能性有大有小。结合具体情境或生活中的某些现象，使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果，并对一些简单事件的可能性进行描述。
　　此部分教学内容具有活动性、过程性的特点，而小学生的思维需要借助形象直观的实物图像或实践操作的体验活动作为认知的基础，因此为适应儿童的认知特点与规律，教师在处理和使用教材时应注意以下几点。
　　1. 重视教学情境的创设。
　　教材为我们提供了许多教学情境，如摸球、猜一猜等游戏活动，教师应充分利用这些情境，同时还要创设一些符合儿童心理的教学情境，激发学生学习的兴趣，为学生初步感受事件发生的不确定性和可能性奠定基础。
　　2. 让学生在活动中获得直观的感受。
　　教学中教师要组织所有的学生参与数学活动，比如组织学生进行摸球游戏，让学生亲历知识探索的过程。活动中应充分发挥小组的合作探究，以提高学生的参与度，真正让每一位学生在活动中获得直观的感受。使学生能结合自己的活动经验和生活经验，用一些特定的词语来描述生活中一些事件的不确定性和可能性。
　　3. 重视组织学生对学习结果进行交流。
　　在组织学生进行充分的数学活动的基础上，让学生对某些事件的可能性或对事件的推测结果先进行独立思考，用特定的词语来描述，再引导学生针对事件的可能性和对事件的推测结果与同伴交换想法，可以促进学生互相学习，培养分析推理的能力。

〖学校及学生状况分析〗

　　中心小学是一所教学设备齐全，教学条件较好的学校。学生思维活跃，且在二年级时，已初步感知到事件的发生是不确定的。本节课的学习是在此基础上感受不确定性中可能性的大小。

〖教学设计〗

(一)联系生活，谈话导入
　　同学们，本周我们班同三班进行了一场激烈的足球比赛，大家仍记忆犹新吧，最终我们以1∶0险胜。下周一，我们还要同一班进行最后的决赛，请大家猜测一下，哪个班能获胜?
　　这节课，我们就一同来研究可能性。(板书课题)

(二)操作、探索、实践、感受
　　1. 摸球游戏。
　　(1)这个盒子里有9个白球和1个黄球。(板书9白1黄)
　　现在老师来摸球，猜猜，摸到的球可能是什么球，摸到什么球的可能性大?为什么?
　　学生猜测。
　　生1：我猜可能是白球。因为白球多。
　　生2：我认为摸到黄球的可能性不大。因为黄球太少。
　　现在，老师来摸一个球……看，你们猜对了吗?

 
(2)你们喜欢玩这个游戏吗?现在请你们拿出准备好的盒子，四人一组进行摸球，要求：轮流摸球，把每次摸得的结果记录在书的表格里。
　　(3)填完表格后，说说你们发现了什么?为什么?
　　组1：我们小组摸到7次白球，1次黄球。
　　组2：我们小组8次摸到的都是白球。摸到白球的可能性非常大。
　　(4)师小结：由此可见，可能性有大、有小，(板书：大、小)，这与不同颜色球的数量有关，白色球多，摸到的可能性就大，黄色球少，摸到的可能性就小。
　　(评析取材于学生生活实际的素材与数学活动，能让学生置身于现实的问题情境之中，在实践操作、解决问题的过程中探究，发现数学知识，体验到生活中处处有数学，数学就在我们身边，从而增强学习的动力，产生积极的数学情感。)
　　2. 转盘游戏。
　　这个游戏好玩吗?咱们再来玩个游戏好吗?
　　师出示转盘，请同学们猜猜，转动指针后，指针最有可能指到什么颜色，为什么?同桌先说说。
　　学生汇报。
　　3. 再次摸球。
　　(1)刚才我们做了摸球游戏，现在老师把盒子里的球做了变动，盒子里有14个球，分别是8个白球，4个黄球和2个红球，如果老师随意摸出一个球，你们想想可能出现哪些结果?列举出来，小组讨论交流一下。
　　(2)师小结：可见，可能性不仅有大有小，还具有不确定性。(板书：不确定)
　　(评析小学生应通过操作实践等活动，形象地感知，才能在大脑中形成相应的数学知识表象，然后通过表象的中介作用建立起相应的数学概念。以上设计的游戏情境使学生的“思维发端于动作”，以动诱思，以思促动，让学生在游戏中体验，在游戏中感悟。)

(三)巩固强化，应用拓展
　　1. 我会正确判断。
    8白2红    可能是白球
　　          一定是白球
　　5白5红    一定不是白球     10红
　　          很可能是白球
　　2白8红    白球的可能性很小 10白
　　2. 我来做参谋。
　　寒假要到了，有不少家长打算带孩子出去旅游。这不，淘气的妈妈就准备带他到海南、武汉、哈尔滨去，你能告诉他这三个地方的冬天下雪吗?请用上“一定”“很少”“不可能”说一说。
　　3. 我来填一填。
　　在( )里填“可能”“不可能”“也可能”“一定”等词语，使句子意思完整无误。
　　(1)从2，3，5，8，9中任意取出三个数，数的和是20是( )的。
　　(2)明天我校( )有4个或4个以上同学过生日，( )没有4个同学过生日。
　　(3)青蛙( )是一种益虫。蜘蛛( )有7只脚。
　　4. 我来做判断。
　　(1)从一个红球，一个白球中，任意摸出一个，可能是红球，也可能是白球。( )
　　(2)不大于6的数可能是6。( )
　　(3)把8个苹果放在3个盘子里，不可能有一个盘里放有6个苹果。( )
　　5. 我来说一说。
　　在生活中，我们要经历许多事情，你能用上“一定、经常、偶尔、不可能”等词语来举例说说吗?
　　生1：花不可能都是香的。
　　生2：我的年龄一定比妈妈的年龄小。
　　……
　　(评析本课练习题的设计提供了有层次的材料，通过“连、说、填、判”等多层次的练习，促使学生进行“有意义的学习”，这样可使学生真正体验到理智的愉悦，保护了学生创造和成功的信心。整个教学过程动态生成，师生在相互交流中进行着智慧的碰撞，心灵的沟通。)

〖教学反思〗

　　新课标中明确提出让学生“学生活中的数学，人人学有用的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。统计与概率，作为《标准》规定的四个学习领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着重要的作用和广泛的应用，因此，让学生学习掌握“可能性”的知识是很重要的。为了让学生学好这部分知识，我在教学中注意了以下的几个方面。
　　1. 教学过程充分地体现了活动化。
　　为学生提供“做数学”的机会，让他们在学习过程中去体验数学和经历数学，这是数学新课程的一个重要理念，七、八岁的儿童好奇好动，有较强的求知欲，有一定的竞争意识，但他们的注意力不持久，针对儿童的年龄特点和认知规律，结合本课的教学内容，设计必要的游戏活动，让儿童愉快地学习数学，如摸球游戏，练习中的做参谋等。整堂课中，学生个体的手、嘴、脑都在动，师生、生生、群体之间也在互动交流，较好地体现了整个教学过程在活动中完成，这既可以适应孩子们爱动的天性，又可以使他们在愉快的活动中获取了知识。
　　2. 关注学习过程，培养能力。
　　古人云：“学起于思，思源于疑”。教师根据教学内容和要求提出问题让学生交流讨论，能调动学生积极性，使学生经常处于问题环境之中，能提高学生对课堂学习的参与，让学生自己去发现问题，发表自己的观点，得出结论，更能提高学生思维水平，培养学生的分析、解决问题的能力。因而在教学中，我充分引导学生根据他们自己的操作体验去发现问题、分析问题、解决问题。如本节课中让学生讨论“填完表格后，说说你们发现了什么?为什么?”“你想想可能出现哪些结果?列举出来”等。先让学生同桌交流，再小组交流，再全班交流，鼓励孩子多说多问，使学生思维活跃起来，能力得到发展。
　　本节课的教学也存在着不足。课上是出的可能性，都与“摸、猜”联系在一起，即判断是建立在“统计”的基础上，判断是做决策，决策的前题是充分掌握信息，信息从哪里来?可以从统计来，而统计的数据又是建立在多次“摸”的基础上，少数的几次往往会产生误差。教学中，教师应引导学生认识到这一点，并组织学生进行尽可能多的摸球次数。在这里，统计与概率是一个整体，教学中还应引导学生了解它们之间的联系，才能让学生更好地学习统计与概率的知识。

〖案例点评〗

　　《标准》的基本理念之一是：人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学。新教材中把“统计与概率”作为重要内容，每册均有涉及。为使学生能很好地掌握这部分知识，本课的设计突出了实践性比较强的特点，为学生设置了有趣的具有探索性的学习活动。
　　1. 充分调动学生参与活动的积极性。
　　课始，教师以亲切的谈话，请学生预测足球比赛的结果，这是学生极其关注的问题，从而引入到可能性，吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣，使学生在课程开始就处于积极的学习状态。接着让学生做摸球游戏，学生情绪高涨，怀着愉快的心情进行操作，填表统计……
　　2. 让学生主动获取知识。
　　在探索新知识中采用了主动探索、合作交流的学习方式，突出了学生的主体地位。例如通过学生的讨论交流得出：可能性存在于事物之中，而且，可能性有大有小。学生经历了发现问题、独立思考、合作探索、解决问题、主动获得新知识的实践过程，学生活动的设计体现了“学生是数学学习的主人”的基本理念。
　　总之，这节课为学生设计了丰富的学习活动，让学生在操作、实践中自主探索，合作交流，完成学习任务，学生在获取知识中锻炼了实践能力，同时获得了积极的情境体验。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　点评人：郭巍(辽宁省大连市中山区中心小学)