[伴你教数学]方格有多少 
2005-09-22 14:06:59  
摘自：《伴你教数学》  
福建省福州市台江第三中心小学　朱俊敏  

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〖教学目标〗

　　1. 结合解决问题的过程，体验估计的策略以及它对计算的作用，培养估计意识。
　　2.经历独立探究、编制6的乘法口诀的过程，体验从已知求未知的思想方法。
　　3.掌握6的乘法口诀，解决简单的实际问题。 

〖教材分析〗

　　本课是北师大版二年级上册第七单元“乘法口诀（二）”中的起始课，是在学生学习了2～5的乘法口诀的基础上进行学习的。此时学生对编制乘法口诀具有了一定的经验和能力，因此，教材增加了一点新的学习内容，如估计，体验估计的方法以及它在计算中的作用。在探究6的乘法口诀的过程中，要体会新旧乘法口诀的联系，逐步学会从已知寻求未知的思想方法。在学生独立思考、独立作业的基础上，进行交流，体验算法的多样化与数学的灵活性。 

〖学校及学生状况分析〗

　　我校地处市区，是一所名校，校领导特别重视“课改”，多年来教改也取得了一定的成效。我平时注意培养学生自主学习、独立思考的习惯，一部分学生能自觉地超前学习没有教过的内容，所以，不少学生已经会背九九乘法表了。在这种氛围和良好的学习环境下，我的学生思维活跃，视野开阔，课堂敢于发言，有较强的语言交流能力，喜欢解决有挑战性的问题。

〖教学设计〗

（一）创设问题情境，体验估计的策略
　　课件演示：将方格图外观设计为高楼，方格作为各层房间的窗户。
　　师：天黑了，大楼的窗户星星点点亮起来了，最后都亮了，你能估计一下这幢大楼的正面共有几个窗户吗？（ 用高楼的窗户代替书中的方格，是因为人们习惯上数窗户都是一层一层地数，不会一列一列地数。后者是九个、九个地数，这不是我们探究6的乘法口诀时所希望出现的。）
　　师：我们需要搜集哪些相关的数据信息，才能做出“窗户有多少”的估计呢？
　　（让学生明白进行估计的前提条件是：这幢楼有9层，每层都有6个窗户。）
　　师：现在，你们能不能都动手列一个算式来表示“窗户有多少”？
　　（复习乘法的意义，组织学生交流，明确所列的算式是6×9。）
　　师：6×9=？你们能根据这个算式进行估计吗？
　　（培养学生列出算式，再进行估计的习惯。）
　　启发、引导学生进行以下合理的估计，感受估计的策略。
　　生1：6个10是60，所以6×9小于60，窗户不会超过60个。
　　生2：“五九四十五”，所以6×9大于45 ，窗户多于45个。
　　师：这两种估计都是有根有据的，因此都是合理的，它们的区别是与精确答案的接近程度不同。现在谁能利用上面的估计，算出精确的答案呢？
　　生3：6×10=60， 60-9=54，所以6×9=54。
　　生4：5×9=45，45+9=54，所以6×9=54。
　　师：大家看到了，刚才的估算可以成为计算的跳板。我们算出了这幢楼一共有54个窗户。
（二）算一算，探究算法的策略
　　1. 算一算，把下面的表格填完整。（学生独立思考完成。）

共有几层楼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
共有几个窗户 6                  


　　2.交流算法。
　　算法1：用加法，逐格加6。
　　算法2：从2～5，用乘法口诀计算；后续的用加法，逐一加6。（能自觉利用乘法口诀，应加以赞赏与肯定。）
　　重点引导学生讨论、交流：6×6可以怎么算？
　　(1) 5×6=30，30+6=36；
　　(2) 4×6=24，2×6=12，24+12=36；
　　(3) 2×6=12，12+12+12=36；
　　(4) 3×6=18，18+18=36。
　　（体验算法的多样化，感受数学思考的灵活性，培养与发展数感。） 
　　 3.小组探究、交流：6×9还有哪些算法，能够应用已学过的乘法口诀吗？
　　(1)4×6=24，5×6=30，24+30=54；
　　(2)3×6=18，18+18+18=54；
　　(4)4×6=24，24+24=48，48+6=54。
 　　（沟通新旧知识的内在联系，培养从已知去探索未知的意识和能力。）
（三）独立编制并记忆6的乘法口诀
　　1. 由学生独立编制6的乘法口诀。（学生已具有编制乘法口诀的经验，应当放手让他们独立去编。事实上，6的乘法口诀中已学过4句，只有5句是新的。）
　　2.同桌交流：
　　(1)   6×6=5×6+□
 　　    6×7=5×7+□
 　　    6×8=5×8+□
   　　  6×9=5×9+□
　　(2)   6×8=6×7+□=6×9－□
　　（体会5的乘法口诀与6的乘法口诀之间的联系，以及6的乘法口诀的内在联系；把握联系既能增强数感，又能加强对乘法口诀的记忆。）
（四）课堂练习，巩固6的乘法口诀
　　(1) 同桌互相背6的乘法口诀，然后做“对口令”的游戏（第73页第2题）。
　　(2) 独立完成第73页第3至第5 题。
　　重点放在第5 题的算法交流上。体会通过移格子的方法，可以把不规则的图形变成规则图形的策略。（利用课件，形象地展示出学生利用移动方格的形式来计算的方法，起到了画龙点睛的作用。）
　　(3)提出新的问题挑战，促进知识的迁移。 
　　问题：每个汉堡6元，买9个要付多少元？买15个呢？  
　　①买9个汉堡要付54元。6×9=54（元）。
　　②买15个汉堡要付多少元？即6×15=？算法是多种多样的：
　　6×9=54，6×6=36，54+36=90（元）；
　　6×10=60，6×5=30，60+30=90（元）；
　　6×5=30，30+30+30=90（元）；
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（五）全课小结
　　1. 请学生谈本节课的收获和进步；
　　2.教师小结强调两点：
　　(1) 在解决“大楼的正面一共有多少窗户”的问题时，我们使用了一个重要的算法策略：基于估计基础上的计算；
　　(2) 要注意发现新旧知识之间的联系，善于从已知去探究未知，解决问题。

〖教学反思〗

　　1. 过去我对如何指导学生进行估算，比较困惑。这次教学设计对此作了深入的思考，颇有心得。估算不是随心所欲的猜想，能够列出算式的，要根据算式进行估算；估算基本的策略是对算式进行变换，变得容易口算，得到原来算式的一个近似结果。如果能够根据运算的意义估计误差，那么在近似结果的基础上还能计算出精确的答案。如，估算6×9=？把算式看成6×10，6个10是60，即6×9≈60。而6×9比6×10少1个6，所以6×9=60-6=54。把估算与计算结合起来，能从中体会到估算作为计算的一种策略的价值。
　　2.体验新旧知识之间的内在联系，是学生理解、内化新知识的重要条件；联系的方法也是数学思考与记忆的重要方法。所以本教学设计非常重视引导学生从已有的乘法口诀出发，去探究、编制新口诀。设计时增加了6×6=5×6+□，6×7=5×7+□等练习，其目的就是利用学生最熟练的5的口诀，用联系的方法记住6的口诀，无需死记硬背。
　　3.我班学生喜欢有挑战性的现实问题。如，“1个汉堡6元，买15个汉堡要花多少元？”这似乎超越了本课的教学要求，但这样的挑战的确能集中学生的注意力，激发他们强烈的学习兴趣，有利于培养他们分析问题和解决问题的能力，培养他们的创造性，体会乘法口诀的应用价值。当然解决这样的问题对二年级学生不能作为普遍要求。

〖案例点评〗

　　1. 本课对于估算教学的设计和处理是有参考价值的，有助于克服目前估算教学的盲目性，提高自觉性。估算从具体的算式出发，把估算视为计算的前奏，进而把“在估算基础上的计算”发展为一种计算的有效策略，能更深刻地体会估算的意义和价值，也有利于培养估算的意识和习惯。
  　 2.应用旧知识探究新知识，是本教学设计的一个突出特点。反复体验新旧口诀之间的内在联系，其意义不仅是为了加强对乘法口诀的记忆，更是为了促进知识的融会贯通，使所学的知识变得能动、灵活。